HYDRO.upol.cz

Matematický model srážko–odtokového procesu je zjednodušenou představou složitého hydrologického systému se vzájemnými vazbami mezi proměnnými veličinami. Hydrologický systém je definován jako systém především fyzikálních procesů, které působí na vstupní proměnné za účelem jejich transformace ve výstupní proměnné. Hydrologický matematický model vlastně představuje algoritmus řešení soustavy rovnic, kterými je popsána struktura nebo chování povodí (případně obojí) během srážko-odtokového procesu (Kulhavý, Kovář, 2000).

Výpočetní metody a modely lze rozdělit podle celé řady kritérií. Matematických modelů využitelných v hydrologii bylo odvozeno velmi mnoho, je možné je obecně rozdělit do  tří základních skupin (Váška a kol., 2000):

Modely statistické:

• pravděpodobnostní,
• stochastické,
• korelační
• regresní.

Modely deterministické:

• kybernetické (black-box)
• fyzikálně založené
• koncepční

Modely smíšené obsahují submodely statistického i deterministického charakteru.

Při výběru modelů se zohledňuje jejich dostupnost, prakticky přípustná míra zjednodušení hydrologicko ­hydraulických vztahů a náročnost na vstupní data.

Významným hlediskem při výběru vhodného modelu je i jeho citlivost výstupních parametrů modelu na nepřesnosti vstupních parametrů a nutnost jejich kalibrace. Doporučeny jsou proto modely, u kterých není nutná kalibrace parametrů, neboť na zemědělsky a lesnicky využívaných povodích drobných vodních toků jsou vodoměrná pozorování s vyhodnocováním průtoků poměrně  vzácná.

Dalším hlediskem výběru vhodného modelu je možnost zohlednění změny antropogenních charakteristik povodí v důsledku agrotechnických a technických opatření v povodí.

Model SMODERP – Simulační model povrchového odtoku a erozního procesu (Holý a kol., 1988, Vrána a kol., 2001) řeší srážko-odtokové vztahy a erozní procesy na jednotlivém svahu (pozemku). Je to kombinovaný konceptuální model pro pohyb vody po svahu s prostorovým členěním na dílčí plochy. Je odvozen pro výpočet svahového odtoku z přívalových dešťů (pouze ve vegetační sezóně), s obecně proměnnou intenzitou v čase.

Model simuluje povrchový odtok a erozní procesy ze srážky proměnné intenzity na ploše o velikosti do cca 1 km² s nehomogenními,  morfologickými, půdními a vegetačními poměry. Vstupními daty jsou návrhový nebo skutečně pozorovaný časově proměnlivý déšť a parametry, které charakterizující geometrii svahu, půdní a vegetační poměry. Výstupy modelu tvoří podklady pro posouzení erozní ohroženosti vyšetřované plochy a pro návrh prvků protierozní ochrany. Model je tvořen dvěma základními moduly. Hydrologický modul zahrnuje procesy infiltrace, intercepce a povrchové retence, erozní modul pak uvolňování a transport půdních částic deštěm a povrchovým odtokem.

Model je vhodný pro stanovení charakteristik povrchového odtoku (objem odtoku, kulminační průtok, hloubku vody, rychlost a tečné napětí) ve zvolených časových intervalech od počátku srážky. Lze ho také použít pro hodnocení srážko-odtokových a erozních procesů na zemědělské půdě, ale např. také na posuzování těchto procesů na svazích výsypek při povrchové těžbě uhlí.

Další model je dvojice kombinovaných modelů INFIL/KINFIL, která je určena pro odhady maximálního odtoku z malého povodí z přívalových dešťů s částečně společným algoritmem řešení (Kovář, 1994).

Separace efektivního deště je řešena konceptuálně jako submodel celistvého („lumped“) systému na základě tzv. infiltračního přístupu. Pomocí tohoto přístupu je odvozována rovnice pro infiltraci z proměnného deště, ve kterém vystupují jako nezávisle proměnné součinitel nasycené hydraulické vodivosti  a zásobní součinitel sacího tlaku.

Model KINFIL transformuje efektivní déšť na odtok v závěrovém profilu povodí submodelem celistvého systému, volitelně:

• pomocí klasického jednotkového hydrogramu z analýzy srážko­ odtokového vztahu,
• pomocí geomorfologického jednotkového hydrogramu odvozeného pomocí regresních vztahůk fyzickogeografickým charakteristikám povodí,
• pomocí typového bezrozměrného jednotkového hydrogramu s použitím regresního vztahu pro dobu dobíhání jednotkového hydrogramu; dále jsou odvozeny typová S-křivka a jednotkový hydrogram, konvolucí s efektivním deštěm je vypočten výsledný odtok.

Model KINFIL používá hydrodynamické řešení neustáleného proudění na svahu. Povrch povodí je modelován kaskádami až 10 desek (rovinných, obdélníkových i segmentovaných ploch, resp. pomocí kaskády obdélníkových desek s odstupňovanou šířkou). V další fázi je simulován odtok sítí vodních toků. Nedávno byl publikován návrh na zpřesnění výsledků modelu nahrazením způsobu rozdělení povodí pomocí geometrických desek rozdělením povodí na subpovodí pomocí digitálního modelu reliéfu (Kovář a kol., 2002).

Model LOREP představuje nástroj pro identifikaci a prostorovou lokalizaci ploch s nízkou retencí s možností posouzení navržených scénářů řešení. Součástí modelu je strukturovaný katalog opatření netechnického typu pro zvýšení a podporu retence vody v krajině. Vývoj se zaměřuje jak na metodiku, která je obecně platná pro jakákoliv malá povodí, tak i její realizaci v prostředí GIS (Pechanec a Cudlín, 2005; http://gvp.webz.cz/).

Řešení modelu je založeno na využití technologie GIS a dostupných hydrologických rovnicích. Konkrétně se jedná o sérii makropříkazů v jazyce AML určených pro program ArcInfo Workstation. Dále se využívá programu ArcView, extenze EMDS a rastrově orientovaného systému Idrisi 32.

Celý model je řešen ve čtyřech následných krocích: subproces 1- stanovení objemu územně specifikovaného přímého odtoku, subproces 2 -prostorová specifikace hydrologických zón povodí, subproces 3 – lokalizace a zjištění příčin nízké retenční schopnosti zdrojových ploch vysokého povrchového odtoku a subproces 4 – navržení, srovnání a doporučení vhodného opatření.

Model HYDROG je kombinovaný model hydrodynamický a konceptuální se soustředěnými parametry. Simuluje celkový odtok z povodí z přívalových regionálních srážek a je použitelný pro malá i větší povodí obsahující prvky vodohospodářských soustav.

Tento model je řešen na topologické struktuře:

- orientovaný graf s definovanými vrcholy (soutoky, odběry, odbočení odlehčovacích koryt, nádrže)

- hranami (síť vodních toků)

- plochami připojenými k úsekům hran (svahy povodí). Prvkům této topologické struktury jsou přiřazovány reálné vlastnosti povodí a různé výpočetní postupy.

Vstupní hodnoty srážek mohou být zadávány jako konstantní hodnota na celém povodí nebo jeho částech. Další výhodou je možná proměnnost intenzit srážek v čase. Model řeší konceptuálně infiltraci podle Hortona na základě úhrnu srážek za předchozích  7 dní, konceptuálně odtok podzemní vody pomocí nádrže, svahový odtok po plochách a celkový odtok v síti vodních toků podél hran a transformaci povodňové vlny v údolních nádržích (Starý  a Tureček, 1996).

Simulační model AGNPS – Agricultural Non-Point Source pollution model (Young a kol. 1989) je relativně jednoduchý, využívající ověřené vztahy pro výpočet plošného a soustředěného odtoku, eroze, transportu a ukládání splavenin a transportu chemických látek (N, P) z plošných a bodových zdrojů z jednotlivého návrhového deště v povodí do velikosti max. 200 km². Povodí je schematizováno sítí homogenních čtvercových elementů (velikost 0,5-16 ha), z nichž každý tvoří samostatnou hydrologickou jednotku, na které probíhají odtokové, erozní a transportní procesy. Výsledky se přenášejí do sousedních elementů, což umožňuje analýzu odtoku a eroze a transportu látek a získání požadovaných výstupních informací v kterémkoliv bodě uvnitř povodí i v jeho uzávěrovém profilu. Tento model simuluje výšku přímého odtoku a kulminační průtok (Janeček a kol., 2002). Nový kontinuální model AnnAGNPS byl zveřejněn v říjnu 2002 na internetové adrese http://www.wsi.nrcs.usda.gov/products/w2q/h&h/tools_models/agnps/index.html.

Model WBCM - Water Balance Conceptual Model (Kovář, 1994) je deterministický model, patřící do kategorie modelů konceptuálních s pravděpodobnostně rozdělenými proměnnými parametry po ploše modelovaného povodí tak, aby mohla být zachována jejich plošná variabilita. Každý kapacitní element modelu reprezentuje přirozenou zásobu vody v jednotlivých vertikálních subsystémech hydrologického profilu. Verze  WBCM – 4 byla koncipována pro simulaci denních bilančních hodnot ve vegetačním období. Model uvažuje všechny podstatné interakce mezi jednotlivými zónami (vegetační zónou, nenasycenou a nasycenou zónou). Struktura modelu respektuje fyzikální principy, podle nichž dochází k interaktivním hydrologickým procesům. Mezi tyto procesy patří intercepce, potencionální a skutečná evapotranspirace, tvorba povrchového odtoku a jeho transformace, dynamika aktivní zóny, dynamika nasycené a nenasycené zóny, základní odtok a celkový odtok.

Simulační model Erosion 3D (Dostál 1998) byl vyvinut z verze modelu Erosion 2D (Schmidt, 1991), který řešil ztrátu půdy na svahu. Model Erosion 3D je schopen pracovat s plochou celého povodí a do svých výpočtů zahrnuje ztrátu půdy způsobenou plošným i soustředěným odtokem. Jako geometrický základ slouží pravidelná čtvercová síť. Ta je nejběžněji používána u digitálních modelů terénu a umožňuje dostatečné popsání povrchu území. Vstupní data pro tento model jsou charakteristiky povrchu (digitální model terénu), charakteristiky půdy (tav pokryvu, Manningův součinitel drsnosti, počáteční půdní vlhkost, erodovatelnost atd.) a charakteristiky návrhového deště(doba trvání a intenzita srážky). Výstupní parametry se vztahují k celkové ploše vyšetřovaného území a jedná se o ztrátu půdy, intenzitu eroze a množství usazeného materiálu (Janeček a kol., 2002).

Pro výpočet odtokové ztráty v každém pixelu povodí se používá metoda CN-křivek. Metoda CN-křivek byla vypracována Soil Conservation Service (SCS) v USA a pro naše poměry úspěšně adaptována (Janeček, 1992). Metoda umožňuje stanovení objemu „přímého odtoku“ a kulminačního průtoku na zemědělsky a lesnicky využívaných povodích, i na povodích urbanizovaných, do velikosti plochy povodí cca 10 km² (SCS, 1986 in Kulhavý, Kovář, 2000). Jsou však známy i přijatelné výsledky její aplikace na větších povodích (Hjelmfelt, 1991 in Kulhavý, Kovář, 2000).

Účelem metody je kvantitativní ohodnocení hydrologických funkcí krajinných složek. Metoda ve svém řešení zohledňuje závislost retence povodí na hydrologických vlastnostech půd, počátečním stavu nasycenosti půd a způsobu využívání půd a hydrologických podmínkách.

Odtok je především určen množstvím srážek, infiltrací vody do půdy, vlhkostí půdy, porostem, nepropustnými plochami a retencí povrchu. Základním vstupem metody CN – křivek je srážkový úhrn o určitém časovém rozdělení, za předpokladu jeho stejnoměrného rozdělení po ploše povodí. Objem srážek je přeměněn na objem odtoku pomocí čísel odtokových křivek. Jejich hodnoty jsou závislé na hydrologických vlastnostech půd, vegetačním pokryvu, velikosti nepropustných ploch, intercepci a povrchové akumulaci.

Čísla odtokových křivek jsou tabelizována podle hydrologických vlastností půd rozdělených do 4 skupin: A, B, C, D na základě minimálních rychlostí infiltrace vody bez pokryvu po dlouhodobém sycení a využití půdy, vegetačního pokryvu, způsobu obdělávání a uplatnění protierozních opatření.